SPLDV

1. Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah  x = p dan y = q.

Nilai 4p + 3q adalah . . . .

a.17

b.  1

c.  -1

d.  -17

Pembahasan :

3x – 2y = 12 .....................................( 1)

5x + y = 7  à y = 7 – 5x .................(2 )

Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )

3x – 2y = 12

3x – 2( 7 – 5x    = 12

3x – 14 +10x  = 12

13x  = 12 + 14

x  = 2................p = 2

Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)

y =  7 – 5x

y =  7 – 5( 2)

y = 7 – 10  = -3 ..................q = -3

maka :

Nilai 4p + 3q  = 4( 2) + 3(-3)

= 8 – 9

= -1

Jadi, jawaban yang benar = -1    ......( C )

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10  dan  3x + 2y = -2 adalah . . . .

a.  {(-2, -4 )}

b.  {(-2 ,4)}

c.  {(2, -4)}

d.  {(2, 4)}

Pembahasan :

x – 2y    = 10 à  x  = 2y + 10  ........ (1)

3x + 2y = -2 ..................................... (2)

Subsitusikan persamaan (1) ke (2)

3x + 2y  = -2

3( 2y + 10 )  + 2y  = -2

6y + 30 + 2y  = - 2

8y  = -32

y= - 4

Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)

x  =  2y + 10

x  =  2(-4)  + 10

x =  -8 + 10

x =  2

Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.

3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .

a.  {(7, 4)}

b.  {(7,-4)}

c.  {(-4, 7)}

d.  {(4, 7)}

Pembahasan:

Gunakancaraeliminasi :

Eliminasi y kalikan dengan koefisien y

2y –  x   = 10       x  3 à  6y – 3x  = 30

3y + 2x = 29       x  2 à  6y + 4x = 58  -

-7x  = -28

x = -28: (-7)

x= 4

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x

2y –  x   = 10       x  2 à  4y – 2x  = 20

3y + 2x = 29       x  1 à  3y + 2x = 29  +

7y = 49

y = 7

Himpunanpenyelesaiannya = {( 4, 7 )}